Первым делом надо убедиться, что фундамент имеет строго горизонтальную поверхность. Если нет, то горизонталь надо вывести с помощью любого цементного раствора или базового ровнителя напольного. Цементный раствор пластифицировать, хотя бы ПВА, и армировать микрофибро-волокном и/или мелкой металлической сеточкой. Дать высохнуть выравнивающему слою.
Теперь нужно выложить первый ряд, сначала без раствора. И определить точно, где должны находиться угловые кирпичи. Если печь прямоугольная - проследить, чтобы одинаковыми были не только внешние размеры, но и диагонали. Если углов больше, чем 4, и имеются внутренние углы, то, по возможности, разбить фигуру на несколько прямоугольников и также отстрелять диагонали. Карандашом обвести угловые кирпичи снаружи, и только после этого класть на раствор.
Да, первый ряд печи нужно класть на раствор. На тот, на который кладется вся печь. Первый ряд должен быть сплошным, чтобы бетонный фундамент не забирал на себя тепло из отопительного щитка и не разрушался от высоких температур.
