Сразу же отмечу, что далеко не все печники армируют кирпичную кладку при возведении печи.
Печи разные и конструктивно в том числе и разные по месту их эксплуатации, это может быть не только отопительная печь в доме, но и банная печь и уличная и.т.п.
Вот кстати, банные и уличные печи чаще армируют в отличие от отопительных.
Если в целом, то армирование кладки увеличивает её прочность, меньше вероятность появление трещин, кладка "не разъезжается" если проще.
Особенно армирование актуально, если печь топится периодически, например дом с сезонным проживанием (у нас это дача), приезжают в зимний период редко и при этом топка печи осуществляется очень интенсивно.
Интенсивность топки печи обусловлено желание как можно быстрей обогреть помещения.
В итоге "перетоп" (высокие температуры) и трещины в кладке.
Поэтому производят вот такое
армирование в горизонтали, вертикальные швы не разъезжаются) это если понятней).
Смысл есть в этом случае.
Но если печь сложена правильно (кладка со смещением по швам, без всяких исключений, используется "правильный" кирпич и подходящий кладочный раствор) и при этом печь эксплуатируется правильно, то можно обойтись и без армирования кирпичной кладки.
Исключение составляет лишь оштукатуривание поверхности, то есть армируют сеткой, штукатурку и особенно если слой той самой штукатурки значительный.
Штукатурка, это не финишный материал, а промежуточный (подготовительный) на финише может быть и плитка, в этом случае актуальность армирования увеличивается.
Вывод:
В основном армируют банные печи, или же печи которые редко, но интенсивно и на протяжении длительного времени (5 часов и более) протапливают.
"Обычные" отопительные печи в доме, если и армируют, то только в "напряженных местах".
Сторонники армирования утверждают что печь (кладка кирпичная) будет более прочной, надежней, печь не пойдет трещинами в самый неподходящий момент, в этом есть своя логика.
Если собираетесь армировать кладку сеткой, то лучше брать сварную сетку с ячейками 15-20 мм, и с небольшим диаметром "прутков" сетки, широкие швы в кирпичной кладке, в случае с печами, не используются.