Полиэстер это синтетическая (ненатуральная, если проще) ткань и причем видов полиэстера несколько.
Вначале изучите бирку на изделии, возможно у Вас только подкладка из полиэстера, а наружная часть изделия может быть и нейлоновой (это для примера).
Так же при изучении ярлыка (бирки) обратите внимание на значки в виде утюга.
Если утюг (значок) перечеркнут
то гладить такой материал категорические нельзя.
Если утюг (знак утюга) с одной точкой, то гладить можно, но температура "подошвы " утюга не должна превышать 110 градусов, две точки 150 градусов, три 200 градусов.
Далее, с изнаночной стороны Вашего пуховика должна быть пришита ткань (запасной образец) та самая ткань может использоваться и в качестве "заплатки" при необходимости и служить экспериментальным материалом.
Это как раз Ваш случай, разложите ту самую ткань, включите утюг, установите минимальную температуру и пробуйте погладить.
Если всё в порядке, то гладить можно.
А из личного опыта добавлю, полиэстер гладить можно, но только через ткань, лучше если ткань хлопковая, подойдет и марля, ткань нужно увлажнить, но она не должна быть слишком мокрой.
Температуру на утюге выставляем не высокую, если есть заданные режимы глажки, переключите утюг на режим "шелк".
Далее, гладить такой пуховик лучше с изнаночной стороны, и самое главное избегайте прямого контакта горячей подошвы утюга и полиэстера, после глажки вывешиваем изделие на плечики.
А ещё лучше правильно стирать и правильно сушить такое изделие, глажка не понадобится.
Пуховик выворачивается наизнанку, кладется в барабан стиралки, можно и специальные шарики использовать. или теннисные мячики.
Обороты при отжиме, в стиральной машины минимальные.
Порошок используем только для синтетических изделий.
Температура воды должна быть невысокой, желательно не выше + 40 градусов.
Всё, постирали, достали пуховик, встряхнули и повесили сушиться на плечики, выкручивать его точно не нужно.
Вопрос с глажкой может возникнуть лишь в том случае, если пользователь неправильно сушит и стирает пуховик.