На мой взгляд, тут придётся выбирать между пылью и грязью.
С грязью всё проще, для этого достаточно расстелить на полу плёнку, можно её зафиксировать (чуть подогнув) к нижней части стены вот таким
малярным скотчем он не оставляет следов на поверхности.
Или же зафиксировать плёнку к напольным плинтусам.
Весь набел (снятая известь) будет на плёнке, а не на полу.
Далее поверхность нужно увлажнить, можно налить чуть тёплую воду в пульверизатор, можно увлажнить губкой, или использовать ветошь хорошо впитывающую влагу.
Работы, по удалению набела лучше производить сверху вниз, смачивать (увлажнять) участок за участком.
Не нужно увлажнять сразу всю стену, известь довольно активно впитывает влагу и набухает (после увлажнения) за короткое время.
Работайте на локальных участках (по квадратам).
Далее нужны шпателя (металлические).
Если известь снимается с трудом купите шпатель шириной 100 мм, если набел убирается без проблем, можно взять более широкий шпатель (к примеру 200 мм шириной).
Шпатель держим под небольшим углом к стене и убираем о статки набухшей от влаги, извести.
Далее переходим на другой участок стены, и точно таким же образом удаляем набел.
Из личного опыта могу посоветовать, убирайте куски снятой извести из под ног сразу, чтобы не разносить грязь по помещению.
Если убирать набел без увлажнения поверхности, то пыль будет всё равно, даже если Вы используете строительный пылесос.