Как вытащить медное прикипевшее жало паяльника для замены на новое?

На мой взгляд, правильней заранее просчитать (предвидеть) эту ситуацию, чем бороться с последствиями.

Я то самое "жало" сразу после покупки паяльника натираю графитом (графит можно заменить алюминием, т есть, по сути "натираем" жало алюминием), нужен карандаш с мягким "стержнем" (грифелем), ну или вынимайте его примерно раз в год и оно "не прикипит" проблем не будет.

Но если так получилось, то самый доступный способ,правда не всегда он срабатывает, пробовать расшатать "жало" из стороны в сторону придерживая плоскогубцами и далее пытаемся вытащить его на себя. Если не получилось, попробуйте вначале включить и нагреть паяльник, далее в обязательном порядке отключаем его от электричества, затем опускаем то самое "жало" (и только его) в заранее подготовленную емкость с холодной водой.

Тут же извлекаем из емкости и работаем плоскогубцами по первой схеме не спеша раскачиваем "жало" из стороны в сторону и пытаемся извлечь его из паяльника, обычно это срабатывает.

Если не получилось с первого раза, то повторяем эти же действия во второй раз, нагреваем, охлаждаем, раскачиваем и вынимаем.

Можно попробовать ухватить "жало" плоскогубцами и прокрутить его вокруг своей оси, иногда и этот вариант срабатывает.

Или же нужно "жало" отмачивать несколько часов (паяльник, естественно отключен от сети), "замачивать" можно в керосине, можно даже в дизельном топливе (солярка, если проще).

Если вообще ничего не помогает, можно и корпус паяльника разобрать, хотя бы частично, но тут важно учитывать о каком конкретно паяльнике идет речь, то есть учитываем его (паяльника) конструкцию, а она может быть разной.

Если "жало" настолько прикипело что извлечь его не получается любыми способами, а паять нужно, то на конец "жала" можно намотать медную проволоку

Можно ещё, перед тем как вынимать его плоскогубцами с усилием, постучать по "жалу" молотком с разных сторон, но без фанатизма и далее уже раскачивать в одну и другую сторону и пытаться вытащить его.