Стояки, ГВС, ХВС, а так же стояк канализации относится к обще-домовому имуществу.
Это "зона" (сфера) ответственности Вашей управляющей компании.
В многоквартирных домах канализационная система самотечная, а трубы раструбные.
Если проще, в трубе нет давления, что важно.
Дальше, на Вашем фото с канализационной стояковой трубой всё в порядке, есть трещина на раструбе тройника.
Тройник входит в раструб канализационной трубы которая находится в перекрытии, при замене стока меняется и тройник, который с трещиной на раструбе (Ваше фото).
Дальше, канализационная труба входит примерно на5-6 см в раструб тройника (труба сверху) далее узел зачеканивается.
То есть Ваши специалисты с ЖЭКа, правы, нет ничего критического в Вашей ситуации, так как нет протечки и тройник подлежит замене и причем доступ к соседям снизу и не нужен, хотя лучше когда меняют стояки все соседи вместе.
Останется труба в перекрытии.
Дальше, соседи сверху и без них можно обойтись, труба (канализационный стояк) отрезается чуть ниже потолка, далее устанавливается вот такая
переходная муфта с манжетой, всё.
Я в дополнении (труба очищается от старой краски) манжету "сажаю" на герметик.
В итоге, часть канализационных труб остаются в перекрытии и к соседям сверху и снизу.
В раструб канализационной трубы (раструб в полу) снизу вставляется, переходная манжета далее тройники в тройник муфта-компенсатор, затем в раструб компенсатора вставляется канализационная труба (стояковая).
Для профессионалов, Ваша ситуация обычная, можно поменять стояк и треснувший тройники (даже не тройник, а его раструб, что менее критично) не беспокоить соседей, к этому же выводу и пришли специалисты из Вашего ЖЭКа (судя по информации под вопросом).


Если нужен доступ, (это не Ваша ситуация, см. выше)то она обязана пустить в квартиру специалистов из УК, это обще-домовое имущество к которому просто обязан быть доступ.
Если хотите подать жалобу на УК, то нужно обратиться с исковым заявлением в суд, но судя по фото и информации под вопросом все можно решить и более простым способом, пригласите специалистов, они без всяких проблем поменяют и тройник и стояк и доступ в квартиры соседей им ненужен (если конечно в перекрытии трубы целые).