Важно соблюдать последовательность действий.
Вначале полы выравниваются фанерой, фанеру можно крепить напрямую к стяжке, или же вначале устанавливаются лаги и к лагам крепится фанера.
Шаг между лаг, с учетом толщины фанеры.
Дальше, фанера укладывается с зазором между листами, примерно 2-3 мм, и зазором между стеной и фанерой, ориентировочно 8-10 мм (на финише этот зазор скрывается плинтусами).
Фанера изготавливается из шпона, склеенного между собой,то есть речь о "дышащем" материале (древесина), который может изменяться в размерах.
Затем на фанеру укладывается паркет, нужен специальный паркетный клей, я наношу его сплошным слоем при помощи вот такого зубчатого шпателя.
Если всё делаете правильно, то кроме клея между паркетом и фанерой, больше нет ничего, никакая звукоизоляция там не нужна, в принципе, технологией она не предусмотрена.
Если паркет не нужен, то перед монтажом (укладкой) фанеры старый паркет демонтируется, нельзя крепить фанеру к плашкам, это ненадежное крепление, да и оставлять паркет под фанерой, неправильно.
Но если решили, то можно использовать подложку, например рулонную пробку, очень неплохая шумоизоляция, толщина подложки от 3 мм и больше.
Вместо "классической" пробки, можно купить резино-пробковую подложку, она чуть дешевле.
Если собираетесь сверху фанеры стелить линолеум, то определитесь с площадью помещения, если оно небольшое до 20 кв.м, то линолеум можно укладывать без клея, достаточно зафиксировать (прижать) его плинтусами.
Линолеум лучше брать на войлочной основе, линолеум + пробковая подлодка, не плохая шумоизоляция.
Если фанера крепится к лагам, то под лаги укладывается специальная звукопоглощающая лента.
Между лаг можно уложить звукоизоляцию, например плиты "Шуманет", или просто минеральную вату, помимо утеплителя, она ещё и шумоизоляция неплохая.
Но учитывайте, фанера на лагах, опустит потолки, как минимум межкомнатную дверь придется переустанавливать, поднимать выше.
И ещё, швы между листами фанеры заделываются герметиком (как вариант, есть и другие).
Если фанера тонкая, то укладывается она в 2 слоя, но со смещением по швам.
И самое основное, паркет укладывается на фанеру на клей, а не наоборот.


Рабочий вариант, как и ковролин.