Если речь о неких поделках и приклеивания бумаги напрямую к пенопласту (например без шпаклевания поверхности), то сделать это можно.
Клей можно использовать разный, например ПВА, или универсальный клей, в составе которого нет растворителя, клей "UHU", очень не плохой вариант.
Так же подойдет полимерный клей, я покупал вот
такой "Момент", при помощи этого клея приклеиваются потолочные плинтуса, потолочная плитка (пенопласт) и в Вашем случае его использовать можно.
После высыхания клей прозрачный, начальная адгезия великолепная, в составе нет органических растворителей (что важно) склеивает и причем в любом сочетании, бумагу, дерево, пенопласт, пробку и.т.д.
Если сравнивать полимерный клей "Момент" и клей ПВА (канцелярский) то у полимерного клея более густая консистенция, в Вашем конкретном случае это может быть и плюсом и минусом.
Так же можно использовать аэрозольный универсальный клей, наносится методом распыления на поверхность, клеящего состава.
Обойный клей, и лучше для тяжелых обоев) тоже справится с этой задачей.
Или комбинированный вариант в обойный клей добавить клей ПВА.
С обойным клеем нужно быть внимательней, после разведения, он долго не хранится.
Что касается "как?", то вначале делается подготовка, поверхность должна быть сухой и чистой.
Если используете полимерный клей, то наносить его можно точечно, если клей ПВА, то лучше сплошным слоем.
Клей наносится на одну из поверхностей, удобней на бумагу, нанесли клей, прижали бумагу к пенопласту, далее от центра листа бумаги, к краям выгоняем воздух из под бумаги, можно использовать обойный пластиковый шпатель, или ветошь.
Если есть лишний клей, то лучше не затягивать и убрать его с поверхности, до его застывания, позже, это будет сделать сложней.
И ещё, все работы проводятся только при положительной температуре, и при этой же температуре (оптимальной температурой является, комнатная) должен высыхать клей.
Если остановились на клее ПВА и его консистенция не устраивает (слишком густой, например) то разбавляется он водой.
Если используете аэрозольный универсальный клей, то наносится он равномерным сплошным слоем и тоже на одну из поверхностей.