Важно учитывать о каком искусственном камне идет речь.
Это может быть камень на основе цемента, или гипса, акриловый искусственный камень, "гибкий" камень и.т.п.
Если это прочный, плотный искусственный камень, то его можно резать УШМ (Болгарка) и к ней нужен алмазный диск, вот фото
для примера.
Вместо алмазного диска можно использовать диск по камню.
Если это гибкий искусственный камень, то его можно резать строительным ножом со сменными лезвиями.
Если речь о резке в ручном режиме, то я гипсовый искусственный камень резал ножовкой по металлу и даже пилой для резки гипсокартона, правда этот вариант подойдет если объем работы сравнительно не большой.
Ещё варианты, электролобзик, электрический плиткорез, но тут нужно учитывать какая поверхность искусственного камня, она не всегда гладкая, может быть и фактурной.
Если остановитесь на УШМ, то нужна болгарка с регулятором оборотов, пыли будет много и обороты устанавливайте, средние, или чуть ниже.
Делаем разметку, далее рез по разметке, старайтесь не углубляться сразу на всю толщину камня, лучше делать рез в несколько проходов с постепенным углублением в материал.