Сразу же отмечу несколько общих моментов, при такой кладке:
Если кладочный раствор изготавливаете самостоятельно, то цемент нужен марки не ниже "М-400" (я брал М-500), песок нужно тщательно просеять, так как толщина шва, сравнительно небольшая.
В раствор можно добавить известь, пластификатор.
Или же, купите кладочный раствор в готовом виде (сухая строительная смесь).
При кладке на ребро лучше использовать вот такой
полнотелый керамический, одинарный, рядовой кирпич, а не пустотелый и не силикатный.
Отклонение по вертикали, должно быть не более 10 мм, на всю высоту стены.
Можно использовать вертикальные "маяки" если кладку выполняете впервые, по два идеально ровных бруса с каждой стороны стены и идеально ровная доска.
Но я чаще использую шнур-причалку.
Вертикаль можно проверять и пузырьковым уровнем, можно сразу приобрести уровень-правИло, так удобней и тем более стену Вы собрались штукатурить.
Чтобы кирпич слишком активно не поглощал влагу из раствора, кирпич замачиваем и извлекаем его из воды, примерно за 40-60 минут, до использования.
Под первым рядом гидроизоляция, я использовал рубероид.
Кирпич кладется со смещением по швам (важный момент).
В торцах стены в несущую стену "вбиваются" анкера и кладка армируется, каждые 3-4 ряда.
И ещё, такая стена не должна быть несущей, речь идет о перегородках.
Раствор (кладочный) наносится равномерным слоем и на торец кирпича в том числе, кирпич подбиваем ручкой кельмы.
Перед тем как класть кирпич, в стене нужно насверлить отверстия, под анкера.


Для первого ряда выбираем практически идеальный кирпич, без скола, трещин и иных повреждений.
Наносим раствор на основание, укладываем кирпич, так же раствор наносится на торец кирпича, "пристукиваем" кирпич кельмой.
Натягиваем шнур-причалку параллельно 1 ряду (предварительно устанавливаются "маяковые" кирпичи), это Ваш ориентир, к шнуру можно приобрести специальные "причальные" скобы, для его (шнура) закрепления.
Второй ряд, кладется, со смещением по швам, шнур-причалка поднимается с укладкой каждого последующего ряда кирпича.
Последующие ряды укладываются по тому же принципу, постоянно контролируем вертикаль.
Последний ряд (ряд между потолком и кладкой) лучше расклинить (заполнить, так точней) боем этого же кирпича, а не деревянными клиньями.