Вначале нужно определится в каких условиях будет эксплуатироваться зеркало.
Если это помещение с повышенной влажностью, то древесина требует защиты от влаги, как вариант, рейку покрасить.
Так же не любой клей подойдет для таких условий эксплуатации, например клей ПВА лучше не использовать.
Если влажность нормальная, то подойдет и ПВА, например "Момент столяр ПВА".
Так же приклеить рейку можно на клей из серии "жидкие гвозди", например "Титан профессионал".
Или же можно отдать предпочтение универсальному клею, например "Момент Кристалл", это контактный влагостойкий клей.
Но я приклеивал рейки к зеркалу клеем - герметиком "Соудал" ("Soudal Fix")
это однокомпонентный состав на основе гибридных полимеров.
Работает и со стеклом (зеркалом) и с деревом, великолепная адгезия, даже после полного высыхания сохраняет эластичность, что важно так как речь о дереве.
Но к этому клею-герметику придётся покупать специальный "пистолет".
После того как определились с клеем важно ознакомиться с инструкцией к нему.
Клей может наноситься на одну поверхность, или на обе.
Один клей требует длительной фиксации под грузом (или используются струбцины), другой сильного прижатия кратковременного.
Если остановились на контактном клее"Момент Кристалл",то делаем разметку и обезжириваем участок зеркала к которому будет приклеиваться рейка обезжириваем и рейку.
Поверхность рейки сухая и чистая, если рейку покрасили, то можно пройтись наждачной бумагой по стороне контактирующей с зеркалом, у шероховатой поверхности лучше адгезия.
Далее клей наносим равномерным слоем на обе поверхности, так как они разнородные (дерево, зеркало).
Ждем некоторое время и прижимаем рейку к зеркалу, фиксируем в этом положении минут на 20.
Полную прочность клей достигнет не ранее чем через сутки.
Клей наносится при комнатной температуре.
Что касается "жидких гвоздей", то подготовка та же, но клей можно наносить не сплошным слоем, а точечно.
Помимо однокомпонентных составов есть и двухкомпонентные (например Поксипол), но с таким клеем возни больше, нужно смешивать компоненты в определённых пропорциях.
И ещё, нужно учитывать и нагрузку на рейку, если она значительная, то лучше отдать предпочтение двухкомпонентным составам.