Пол в сантехкабине должен быть ниже, чем в комнатах. Это спасает от залива воды обычных полов. Но некоторые просто делают порожек из плитки или просто из раствора, с металлическими уголками сверху. Такая практика существует.
Стоит еще посмотреть на гидроизоляцию. Ее делать стоит обязательно под стяжку при увеличении пола санузла. Да и на стены поднять немного можно слой гидроизоляции. Для этой цели есть много разных мастик, можно выбрать нужную в строительном магазине.
Стяжка, конечно, лучше монолитная, а то плитка, и правда, может трескаться.
Надо понять, зачем была сделана такая высокая стяжка, что там внизу под ней. И какой пол в прихожей.
А высота действительно избыточная. Но вот сильно просто уменьшить высоту довольно трудно. Наши мастера одныжды погубили море дисков, когда пытались монолитную стяжку снять частично, потом перестали заниматься непроизводительным трудом, раздолбили всю стяжку и залили по новой.
Что и вам советую!
Раздолбить, сделать гидроизоляцию или под стяжку или на стяжку, в зависимости от вида этой самой гидроизоляции, а потом уже класть плитку.