На сколько ампер существуют сетевые удлинители с выключателем?

Знаю. Сталкивался с такой проблемой когда работал "рабочим по обслуживанию здания" в школе...

Дело в том, что учебне заведение покупает не то, что хочет, а вся электро и орг. техника приобретается через тендеры(там, кто меньше цену поставил, тот и выиграл).

Это я к чему?

Хочешь сделать правильно - сделай сам.

Надо проследить и удостовериться, что все элементы(вилка, розетка, выключатель, автомат защиты, сечение кабеля, изоляция и т.д.)соответствуют заявленным стандартам, указанным на этикетке.

Проще собрать самому, а вместокнопки выключения удлинителя поставить автомат, предварительно проверив его на срабатывание под нагрузкой.

Важно не путать "обычный" удлинитель с сетевым фильтром, визуально они похожи (если проще, то сетевой фильтр "продвинутый" удлинитель с функциями защиты).

Удлинитель может быт на разное количество "гнезд" (розеток), при выборе удлинителя на несколько "гнезд" учитывается суммарная нагрузка, то есть суммарная мощность бытовых приборов которые подключаются к нему.

Удлинители, которые используются в быту, бывают на 6 Ампер (встречаются не часто) на 10 и 16 Ампер.

Например удлинитель на 10 Ампер рассчитан на нагрузку до 2,2 кВт, на 16 Ампер до 3,5 кВт и причем эта нагрузка на все розетки ("гнезда") а не на одну.

Удлинители бывают с заземляющими контактами

Что касается "греется удлинитель", то тут вариантов несколько, возможно купили изделие крайне низкого качества, оно не отвечает заявленным характеристикам.

Или превышаете допустимую нагрузку на него.