Перед тем как делать проводку на вторую розетку, надо определиться куда девать провода. Вариантов может быть несколько, это подготовить под провода штробы, это спрятать провода в плинтусах с каналом для кабеля, или просто провод пойдёт снаружи стены.
Теперь надо высверлить место под подрозетник для новой розетки. Высверливается оно, специальной коронкой-насадкой, можно и просто зубилом с молотком, если стена позволяет (не бетон).
После этих работ, надо отключить электричество в квартире. Далее снимаем крышку с розетки с которой будем брать питание. Теперь ослабляем крепление розетки и выдвигаем её на себя. Если провод длинный, то зачищаем его дальше концов, которые входят в крепление розетки, зачищаем часть провода, остальную оплётку оставляем на месте.
Теперь скручиваем новый провод с зачищенным, далее всё тщательно изолируем. Теперь укладываем провод в подготовленные штробы ( штробы чуть позже, зашпаклюем).
Подрозеткни новой розетки крепим с помощью алебастра, или просверливаем к стене, через отверстие (дюбель и шуруп). После этого вставляем приведённый провод, в специальные отверстия ( на современных розетках не надо провод под болты запихивать).
После всех проведённых работ, одеваем крышку и включаем электричество, проверить рабочая, или нет розетка можно специальным отвёрткой-индикатором.