Что делают сначала: натяжной потолок или обои?

Проще всего оклеить стены обоями, и потом аккуратно смонтировать натяжной потолок. Кстати, монтаж потолков скорее всего будут осуществлять профессионалы, и они скорее всего не повредят новые обои при монтаже, а при сверлении стен будут применять специальный пылесос с пыле-сборником. И кстати, Вам потом не придется ходить по комнате, и пристально вглядываться в места стыка обоев и потолка, оценивая подгонку обоев. Даже небольшая неровность, как правило сильно бросается в глаза, что касается потолка. Поэтому натяжной потолок поверх обоев гарантирует качество данного стыка.

Дело наверное вкуса.

Но что так по мне, лучше смонтировать потолок, наклеить плинтуса, а затем оклеить стены обоями.

Тут вот в чём дело. У нас натяжной потолок и когда встал вопрос переклеить обои, то просто ободрали стены и наклеили новые обои не затронув плинтуса и, естественно, потолок.