Важно то какой конструктив у лестницы и на что именно будет уложен паркет. Если конструктив лестницы деревянный или плохой металлический то скрипеть будет все равно. Правда можно попытаться все же избежать этого. Во-первых использовать подложку под паркет или ламинат, во-вторых использовать специальную смазку для паркета при укладке. Ну и не забудьте про то, что ступенька должна быть чем-то ограничена хотя бы с двух сторон, что бы паркет не расползался.