Скорей всего правильней говорить о присоединении пристройки к дому, а не наоборот.
Вариантов у Вас всего два, это или жёсткое соединение фундаментов (жёсткая связка) или соединение с оставлением деформационного шва.
Многое зависит от типа грунта в Вашей местности от фундамента основного строения.
У Вас должна быть документация на дом, важно знать о фундаменте всё.
Если нет, то придётся определяться самостоятельно (фундамент подкапывается до основания).
Если решили остановиться на соединении фундаментов с деформационным швом, то делается это так:
Подготавливается траншея под фундамент пристройки (см. выше о фундаменте дома).
Расстояние от нового фундамента до старого примерно 50-т мм, можно найти доску такой толщины.
А дальше всё как и при обустройстве фундамента с нуля, опалубка, армирование, залили бетон.
В месте сопряжения двух фундаментов укладывается утеплитель (минеральная вата подойдёт), места стыков заделываются специальным атмосферостойким герметиком, на финише в местах стыков декоративные планки (крепление планок к основному дому).
При жёстком соединении фундамента в основном фундаменте сверлятся отверстия, забивается арматура, глубина этих отверстий примерно равна 30-и, 35-и её диаметрам.
При этом снаружи выпускается арматура примерно в два раза длиннее забитой в фундамент части.
Дальше всё тоже самое, траншея под новый фундамент, армирование, опалубка и заливка фундамента.