Моделей утюгов огромное количество и при их падении поломки могут быть самыми разными.
В моем случае, утюг упал с гладильной доски, и проблемы были с кабелем (проводом, шнуром) питания, если точней то одна из жил кабеля "выскочила" из клеммной колодки от удара.
Отключаем утюг от питания (вынимаем вилку из розетки, если проще).
Далее нужно снять заднюю панель на утюге, в моем случае она крепилась вот на такой один винт
и плюс защелки.
Откручиваем винт против часовой стрелки, далее поддеваем заднюю панель острием ножа, или плоской отверткой и убираем её (панель) в сторону.
Затем осматриваем жилы кабелей и их крепление в клеммных колодка, при необходимости вставляем зачищенный конец жилы в клемму и тщательно зажимаем её.
Всё, далее сборка утюга в обратной последовательности.
Если и с кабелем питания были проблемы, то лучше его заменить на новый, есть в продаже и комплекты, то есть кабель (шнур сетевой) с колодкой.
Если проблема не в этом, то разбираем утюг, осматриваем предохранитель (я имею в виду термопредохранитель, находится рядом с терморегулятором и он перегорает первым, при его перегреве), возможно он требует замены, пострадал при падении утюга, бывает и такое.
Или же проблема с ТЭНом утюга, вначале пробуйте подать напряжение на него, если оно есть, то ТЭН требует замены (мультиметром можно проверить и сам ТЭН при необходимости), но моё личное мнение,гораздо правильней и логичней купить новый утюг чем менять нагревающий элемент, тем более что во многих моделях утюгов ТЭН запрессован в "подошве" утюга, то есть этот узел не разборный.
Возможно проблема с терморегулятором на утюге, можно проверить и его ("прозвонить").
Если контакты подгорели, чистим их нужна наждачная бумага с мелким зерном.
В более сложных случаях, терморегулятор требует замены.
И ещё из личного опыта, лучше начинать поиск проблем с простого, в данном случае это сетевой шнур и его крепление.
Возможно провод поврежден из-за падения, возможно просто ослабли контакты с нагревательным элементом.
При необходимости тот самый провод (поврежденный) можно даже укоротить, удалив проблемный участок.