Предположу что речь идет о плоском асбестоцементном шифере, а не об асбестовом картоне (это тоже листовой материал).
Перед резкой важно учитывать, асбест вредный материал, если точней, то вредна асбестовая пыль которая образуется при сверлении, или при резки этого материала.
Резать асбестоцементный лист лучше на улице, да и его использование в жилых помещениях (при их отделки) запрещено.
Чтобы избежать вредных последствий (для здоровья) место реза лучше увлажнять и причем увлажнение производится по ходу резки.
Я в пробке пластиковой бутылки делал отверстие и помощник постоянно смачивал место реза.
Фигурный рез можно сделать и болгаркой, к болгарке нужен или алмазный диск, или диск для резки камня.
Вначале делаем разметку, далее устанавливаем средние (или даже чуть ниже) обороты на УШМ.
Начинаем не спеша резать асбестоцементный лист, не прорезайте сразу на всю толщину листа.
Делаем несколько проходов по разметке и с каждым новым проходом углубляем рез.
Увлажняем место реза.
Если не получается при помощи УШМ сделать фигурный рез, то можно использовать ножовку по металлу, или же ножовочное полотно можно заменить вот на такую струну с алмазным напылением.
Это инструмент для резки кафеля, но и с асбестоцементным листом он справиться.
Ещё вариант электролобзик к нему нужно полотно (пилка), или с зубьями на которые "наплавлен" победит, или пилка из быстрорежущей стали.
Ещё вариант, высверлить по разметке, асбестоцементный лист сверлится без удара, я сверлили и сверлами по металлу в том числе.
Обороты на дрели устанавливаем средние, сверло периодически извлекаем и охлаждаем.
И ещё, даже если постоянно смачивать место реза, всё равно есть вероятность попадания асбестовой пыли в легкие, резать нужно в респираторе, на глазах очки, на руках перчатки.
Вырезать некие фигуры из этого материала не совсем логично, это не фанера, асбест опасен.
А криволинейный (не по прямой) рез не сложно сделать и болгаркой (УШМ).
Если будете высверливать, то доработать края можно плоской стороной отрезного диска (круга) по камню.