Затирка для плиточных швов может быть эпоксидной, может быть на основе цемента, методы борьбы разные.
Если у Вас использовали цементную фугу (это наиболее распространённый вариант, вряд ли Ваши матера оставили бы эпоксидную затирку в таком виде, её удалять очень сложно), то можно пробовать удалять как механическим методом, так и химическим.
Есть в продаже специальные смывки цементных растворов, вот к примеру такое средство "PROSEPT",
работает с любыми цементными растворами включая затирку для швов, работает на любых поверхностями включая кафель.
Я бы посоветовал в начале потренироваться в менее заметном месте.
Средство концентрированное, разводим в пропорции 1 к 2.
Наносить удобно губкой, нанесли, подождали минут 5-ь и смыли водой (обильно нанесённой).
Можно пробовать и механическую очистку, плитка матовая, придётся приложить усилия, не думаю что Ваши мастера не работали губкой, скорей всего речь о налёте на плитке, смывается водой, но в начале максимально очищаем на сухую.
Смывать удобно губкой, воду в ведре чаще меняем.
Можно пробовать оттереть и ластиком и не металлическими шпателями, если в целом, то ни чего критичного, всё это оттирается.