Какие ГОСТы существуют на внутреннюю отделку жилых многоквартирных домов?

Только ГОСТами тут не обойтись, помимо ГОСТов существует и свод правил (СП) и некоторые СНиПы имеют статус действующих.

Внутренняя отделка может быть чистовой, может быть черновой.

Есть ГОСТы и СП как на отделочные материалы (строительные), так и на сами работы.

Например пари выравнивании стен штукатуркой, нужно учитывать, штукатурка может быть высококачественной, простой, улучшенной со своими допусками.

За это "отвечает" не ГОСТ, а СНиП 3.04.01-87, который устарел и сейчас используется СП 71.13330.2017.

ГОСТ, это государственный стандарт.

Если при отделки помещений возводятся некие перегородки из кирпича, то ориентироваться можно на ГОСТ 530-212 (кирпич керамический), далее при оштукатуривании этой же стены в действие вступает СП (см выше).

ГОСТ 6787 от 2001 года, это ГОСТ относящийся к напольной керамической плитке.

ГОСТ Р 52059-2003 в данное время не действует, статус "заменён", но придерживаются и его в некоторых случаях.

Этот ГОСТ заменен на ГОСТ Р 52059 от 2018 года (" услуги бытовые и услуги по ремонту и строительству жилья и других построек).

Из личного опыта добавлю, не правильно ориентироваться только на ГОСТы, помимо них действующим документом может являться и СП, и СНиП.

А внутренняя отделка слишком обширное понятие, чтобы использовать только один документ.

Так же нужно учитывать какие материалы, какие строительные смеси используются при отделки, тут тоже могут действовать свои правила, свои ГОСТы и СП.

Например стяжка пола, отделка потолков, стен может регламентироваться одним документом, но разными пунктами.

Некоторые СП заменили целый ряд уже устаревших ГОСТов.

Одним из основных документов может считаться СП 71.13330.2017

Так же учитывайте что многое документы (нормы, правила) устаревают их заменяют на актуальные.

Застройщик конечно должен придерживаться всех этих норм, правил, ГОСТов (а их просто огромное количество) но для самостоятельных отделочных работ, это совсем не обязательно.

И ещё, помимо ГОСТов и СП действуют ещё и законы, в основном связанные с безопасностью (и пожарной в том числе), но это больше для строительных компаний информация, чем для людей делающих ремонт самостоятельно.