Просто отмыть или закрасить поверхность будет недостаточно. Чтобы устранить плесень, прежде всего нужно ликвидировать причину ее появления. Это может быть очень высокая влажность и недостаточная вентиляция. Если проблема лишь в ванной комнате, то, возможно, решением будет отладка (или оборудование) комнаты вентиляционными выходами. Можно обустроить принудительную вентиляцию.
Если же плесень проявляется и в жилых комнатах, то причина может крыться, например, в некорректно работающем увлажнителе или частом опрыскивании цветов.
Когда снижена влажность и исправно работает вентиляция можно переходить к устранению плесени. И в этом действительно может помочь антисептическая грунтовка. Но сначала очищаете поверхность от грибка, если поражена штукатурка, то придется удалить и ее. А затем переходите к нанесению грунтовки.