Я при перетяжке мягкой мебели набивал пружины ватой от матрасов, которые снимал, для того чтобы витки не касались непосредственно друг друга. Часто пружины стонут именно из-за этого. Поэтому в современных разработках стараются изолировать каждую пружину друг от друга.
Еще источник скрипа - это протертая подложка между пружиной и фанерным основанием. Для устранения этого используется кокосовая койра или опять же слой ваты, которая оказывается довольно долговечной.
В любом случае придется отрывать обивку, поэтому устранение скрипа мебели совмещают с ее перетяжкой и ремонтом.