Тут вариантов несколько.
Скорей всего речь идёт о Хрущёвки где ещё остались такие перегородки, в начале хотелось бы посоветовать избавиться от асбестоцементного шифера, он давно уже запрещён к использованию во внутренних помещениях.
Асбестоцементный шифер "крутит" если помещение влажное, плитка может отскочить.
Асбестоцементный шифер хрупкий, по этой причине по плитки не стучим, а просто прижимаем её без фанатизма.
Подготовка:
Если шифер окрашен, снимаем краску, грунтуем грунтовкой для не впитывающих оснований, можно пробовать "Бетонконтакт"
если плитка кладётся на гладкую поверхность (у него две стороны могут быть разные).
Далее обычная облицовка, развели плиточный клей, нанесли на поверхность, сформировали борозды зубчатым шпателем и так ряд за рядом, пробивая уровень.
Между плиток крестики, после облицовки затёрли швы и заполнили их фугой (затирка для швов).
Второй вариант:
Проверили прочность каркаса, краску можно не снимать.
Закрепили на поверхность асбестоцементного шифера (плоского) лист гипсокартона (к примеру 9-ь мм толщиной, он меньше нагрузит конструкцию весом).
Грунтовка и просушка.
Теперь спокойно кладём плитку на гипсокартон, все действия по облицовки те же (см. выше).
Вариант с гипсокартоном на саморезах (к каркасу) гораздо более лучший в отличии "Бетонконтакт" и всё такое.
Единственный минус, это чуть дороже, ну и плюс конечно толщина листа, смотрите уже по месту, возможно ли дать те самые 9-ь мм толщины дополнительной.
Если без гипсокартона, то могу дать совет из личного опыта, грунтовал и просто плиточным клеем, он тоже делает поверхность шероховатой почти как и "Бетонконтакт".