Странная конечно кабинка, наверное Вы в чём-то ошиблись, перегородки асбестоцементные я ещё понимаю, но кабинка (это и стены и потолок).
А вообще асбестоцементные плиты хорошо режутся болгаркой с кругом (диском), по камню,
или так называемым "алмазным" диском.
Нам понадобится инструмент:
Перфоратор.
Болгарка.
Кувалда.
Респиратор, защитные очки, перчатки мешки для мусора.
Работа начинается с перекрытия воды, это делает на всякий случай если кусок упадёт с потолка и повредит трубу, у Вас не будет потопа.
Следующий этап: Выносим из ванной комнаты всё, вместе с ванной, снимаем смесители (ванна, раковина), счетчики воды "укутываем" плотными тряпками, хотя лучше и их снять, но правда придётся заново пломбировать.
Ну а дальше всё просто, делаем надпилы болгаркой вдоль плиты, начинать работу лучше с потолка (ну раз речь о кабинке) на голову ни чего падать не будет.
Пилить удобней большой болгаркой, так вы сможете пропилить плиту на всю глубину.
Что бы вся плита не упала целиком, советую делать частые пропилы и удалять плиту кусками (не большими).
Мусор лучше сразу выносить, чем дольше будете работать, тем больше он будет Вам мешать.
Остатки сносятся перфоратором, или кувалдой.
Перфоратор в режиме удара, без вращения.