Если отверстий нет, самый эффективный способ - крепление на жидких гвоздях.
Клей нужно подбирать такой, который не повреждает амальгамную подложку зеркала. Советую купить "Момент Монтаж Жидкие Гвозди для Зеркал МР-50".
Перед креплением сделайте в горизонте временную подставку под зеркало. Она подстрахует зеркало от сползания и вам не потребуется его держать пока клей прихватится.
Клей на тыльную сторону наносите любым способом (змейкой, точками, прерывистой линией...), главное отступайте от края, чтобы клей после придавливания не вылез наружу.
Можно также сделать декоративную рамку для зеркала и укрепить его на дюбелях, но это уже на любителя.