Это конечно досадная проблема, но ничего критического нет.
Дрель имеет провод с тремя жилами, допустимо использовать и двухжильный провод, так как жила заземления не во всех розетках имеет свою линию и разъём.
Так вот дрель конечно придётся раскрутить (корпус) и там вы увидите, что провод подходит к кнопке в ручке и просто зажимается её клемными винтами.
Достаточно просто отпустить их и обломок провода освободится.
Новый провод или старый подготовленный провод просто вставляется на место обломанного и дрель собирается.
Да когда зачистите провод, его нужно облудить, чтоб клемники надёжно его зажали, так как это делается с завода изготовителя, ну а если вы будите ставить новый штатный, то там уже подготовленные кончики.
Вообщем работы максимум на пол часа.