

Что бы заменить разбившуюся плитку, надо её "добить" до конца, ловким и точным ударом молотка.
Затем поддеть и вынуть оставшиеся куски.
Можно конечно и без молотка обойтись, но процесс затянется, надо тщательно расчистить швы, что бы одна плитка не потянула за собой другу.
Далее вычищаем весь клей из под плитки, до основания, удобно работать ножом от рубанка, или ударной стамеской,
"заводить" перфоратор не надо, соседние плитки могут отскочить из-за вибрации.
Теперь нам понадобится новая плитка, но предварительно поверхность надо загрунтовать, можно этим же плиточным клеем, но сделайте его чуть жиже кладочного.
Следующий этап, наносим клей на поверхность, новую плитку вставляем без крестиков.
Затем чуть придавливаем, и одновременно кладём на новую плитку уровень, смотрим на зазоры, в итоге новая плитка не должна быть ни глубже, ни выступать, она должна лежать вровень с соседями.
Хуже если нет точно такой же плитки, в принципе склеить эпоксидкой, плитку можно (намазав торцы), но трещина всё равно будет видна.
Ремонт заключается в замене треснувшей на новую, можно подобрать подобную по цвету, главное одного размера.
А вообще самое правильное в этой ситуации, озадачить этой проблемой мастеров которые натягивали потолок.
Ещё, как вариант, "добыть" целую плитку из незаметных мест, например из под плиты, или из под кухонных шкафчиков, туда можно положить любую по размеру, а на видимое место установить родную.
Ещё вариант, поискать такую же плитку через рекламную газету, там часто продают остатки.