Вообще есть плиточный клей для наружных работ, есть универсальный, есть для внутренних.
В Вашем случае лучше брать для внутренних, или универсальный.


От сырости , при правильной технологии кладки плитки, она не отпадёт.
Дело в том что и клей и затирка для швов (фуга) и сама плитка это влагостойкие, материалы.
Другое дело, что не качественно затёрли швы, клея под плиткой не достаточное количество, вода начала контактировать вс не загрунтованной стеной, плитка отскочила.
Клей подойдёт, к примеру Ceresit CM 11,
или СМ 9-й.
Выбор клея это самое не сложное мероприятие в этой работе.
Гораздо сложней, очистить плитку от застывшего клея.
Так же сложно снять плитку не потянув за собой соседей.
Для этого в начале тщательно очистите швы от затирки, затем чуть подденьте плитку, но старайтесь не поломать её (тут советов мало, плитку надо чувствовать).
Затем убираем старый клей до основания, до стены.
Далее обязательная грунтовка и не менее обязательная просушка грунтовки.
Только после этого можно наносить клей. На поверхность стены это сделать будет не удобно, поэтому советую нанести клей только на плитку.
Можно "шлепками" пять точек, если клея много, то ему будет куда уйти.
Плитку чуть придавливаем без подстукивания, вставляем крестики.
На финише затираем швы.


Это очень правильное решение, тем более найти мастера на пару плиток практически не возможно.
Если и найдёте, то оплата будет просто огромной, 2-е плитки станут золотыми.