По всему периметру старого фундамента выкопайте траншею.
Затем чтоб связать два фундамента вместе используйте арматуру. Можете сделать решетку из арматуры и прикрепить ее к старому фундаменту. И можете лить новый. Арматура свяжет два фундамента вместе и в итоге фундамент простоит еще долгие годы!