Можно.
ДСП это древесно стружечная плита, слово "древесная" тут ключевое.
Любые изделия из древесины не важно массив это или нет, окрашиваются красками по дереву.
Это и алкидные и масляные и акриловые краски по дереву, различные эмали (можно покрасить даже популярной эмалью ПФ-115, она прекрасно ляжет на ДСП) и лаки.
Есть специальные краски разработанные для покраски мебели, или тех же стеновых панелей из дерева.
Вот очень не плохая алкидная краска "Тиккурила Эмпире".
ДСП панели могут быть ламинированными, (ЛДСП), могут быть шпонированными, могут быть уже окрашенными в заводских условиях.
Подготовка к окраске в каждом случае, индивидуальна.
Если нужна качественная окраска панелей ДСП, то советую, вместо кистей и валиков использовать краскопульт при окрашивании.
Если нужна шпаклёвка поверхности, перед покраской, то делаем это шпаклёвки тоже по дереву.
Грунтовка обязательный процесс, грунтовка должна быть совместима с краской.
Ну и конечно качественную окраску стеновых панелей лучше осуществлять демонтировав их.