Не понятно о какой затирки идёт речь, я имею в виду на какой основе.
Если эпоксидная, то она "живёт" не более сорока минут, если она начала загустевать, то вариант один, разводите только нужное количество.
Если речь о цементной затирки, то не понятно зачем вообще её чем-то накрывать, это бессмысленно, если время отведённое на затирку резко увеличилось, а затирка уже разведена, то крышка на таре не поможет, она "встанет" и под крышкой и без крышки.
Вопрос сложен тем, что профессионалы вообще не обращают на это внимание, разводят чёткое количество затирки на уровне "инстинктов" выбирают и консистенцию и пропорции.
Если на Вашей затирки появилась "корочка", то есть верхний слой уже прихватился, сделайте следующее:
Возьмите шпатель, подойдите к мусорному ведру и выкиньте затирку, разбавлять её бесполезно, швы будут затёрты не качественно.
Если она просто стала более густой, Вам такой работать сложно, то можно добавить воды, лишнюю воду затирка не возьмёт, лишнюю воду можно даже вылить (выливайте в унитаз, в раковину нельзя, забьёте сифон).
Ну а вообще (если речь о цементной затирки), это копеечный материал, а швы это "лицо" облицовки, если возникли проблемы с подсыханием, советую не "мудрить", просто сделайте вывод и в следующий раз замешивайте в меньшем количестве.
Не забудьте так же вовремя вытереть затирку с кафеля, вытирая, Вы формируете шов, если этого не сделать вовремя, то и швы будут страшными и с высохшей затиркой бороться проблематично.
Тару под затирку лучше использовать не большую с низкими бортами, из такой тары удобно брать затирку шпателем, плюс объём тары ограничивает замес, больше чем есть, не замешаете.
Лично я использую упаковку из под селёдки,
пластмасс великолепный (Советский вариант с матовой тарой), гнётся (это важно при очистке тары), но не ломается.
В продаже есть и специальные строительные ванночки под это дело.