Как производится ремонт квартиры с лепниной?

Лепнина не нуждается в какой-то особой защите.

И гипсовая лепнина и пенополиуретановая не приходят в негодность из-за пыли и грязи.

Что касается стен не в удовлетворительным состоянии, то надо чуть больше информации.

Лепнина только на потолке, или есть багет в виде лепнины. Стены будут выравниваться, шпаклеваться, или штукатуриться?

Если штукатурка то нужно знать толщину слоя, сами понимаете если есть необходимость набрасывать слой в 2-3-и см, то слой частично скроет багет.

А вообще купите малярный скотч,

Скотч не оставляет после себя следов, легко снимается не повредив лепнину, можно и весь потолок прикрыть используя плёнку ПВХ и всё тот же скотч.

Далее, Вы пишите о замене паркета, в этом случае пыли практически не будет, другое дело если бы паркет циклевали.

Любая пыль без всяких проблем смахивается с лепнины, это такая мелочь на которую вообще нет смысла обращать внимание.

Ну и конечно же после окончании всех работ, Вам наверняка и внешний вид лепнины захочется обновить.

И гипсовая и пенополиуретановые лепнины без проблем красятся, перед грунтовкой идёт пункт "убираем пыль", так что нет ни чего в ней (в пыли) страшного для лепнины.

Возможно Вашей лепнине (особенно если речь о гипсовой) требуется частичный ремонт, перед окраской внимательно её осмотрите.

Насчёт грязи так же беспокоиться нет смысла возможно из "мокрых" работ Вам потребуется только шпаклёвка стен, именно грязи при такой работе не много.