меламиновая кромка (самая доступная и простая в применении) не исправит ситуацию.
Оптимальным инструментом в вашей ситуации будет являться фрезер - он идеально подчистит край реза, но это достаточно редкий инструмент в домашних условиях (при этом он уберет часть материала).
Можно воспользоваться простейшим шлифовальным бруском с закрепленным на нем шлифовальной бумагой, но им будет затруднительно выдерживать прямой угол
а вот если ее немного доработать (парой реек), тогда данный вопрос решится сам собой. Думаю, это оптимальный в вашем случае вариант.