Крайне важно в данном случае чётко знать что Вы имели в виду под словами "новой квартире".
Если это новострой, то переживать не стоит.
Повышенная влажность это нормальное явление в таких квартирах.
Сохнут стяжки, сохнут штукатурки, шпаклёвки и так далее.
В процессе просушки выделяется влага.
Можно отнести всю ситуацию к временной и не беспокоиться, ну разве что может чуть чаще чем обычно, проветривать помещения.
Другие варианты и причины:
Батареи в новой квартире не достаточно тёплые, помещение холодное сырое.
Решение проблемы: Разобраться с батареями, понять почему такое происходит, возможно есть смысл добавить секций, или вообще поменять радиаторы на более современные (к примеру биметаллические, не покупайте алюминиевые, они не для квартир).
Причина повышенной влажности может быть и в наглухо постоянно закрытых окнах ПВХ, в продаже есть специальные системы проветривания таких окон, можно задуматься о приобретении.
Ещё один из не плохих вариантов, это зашить стены и потолки гипсокартоном.
Гипсокартон очень интересный материал в плане регулирования влажности, от "натягивает" в себя избыточную влажность, а при сильно сухом воздухе (к примеру летом) отдаёт её обратно.
Если влажность продолжает беспокоить, то можно приобрести специальный прибор, который так и называется "осушитель воздуха".
Будьте внимательны, приборы разные по мощности, рассчитаны на разные площади.
Как Вы уже поняли главное в борьбе с влажностью найти (понять) причину и отталкиваясь от этого начинать борьбу.