В первую очередь надо ликвидировать причину постоянной влажности, это не нормальное явление даже для подвала.
Должна быть нормальная вентиляция, отопление, дренаж, наружная гидроизоляция и так далее.
А в целом шпаклевание стен во влажных помещениях лучше производить цементными шпаклёвками.
Вот, например не плохая шпаклёвка "Ветонит ВН" (Vetonit VH),
это фасадная шпаклёвка (для наружных работ) она не боится влаги.
Стены должны быть освобождены от старой штукатурки, или шпаклёвки, особенно если они плохо держатся (отслоение от основы и так далее).
Если есть на стенах жирные пятна, или краска, то и это всё удаляется.
Затем обеспыливание.
Грунтовка.
Просушка и можно шпаклевать.
Кстати и грунтовку лучше брать от той же компании, вот к примеру грунтовка от "Ветонит".
Вот это основное, Вы пишите о том что вода ушла, если это было наводнение, то не советую спешить, дайте время на то что бы подвал полностью просох, не надо торопиться с отделкой.