Сооружение камина с функцией барбекю надо начинать с монтажа фундамента. Для этого вырывается неглубокий котлован. На его дно отсыпается «подушка» из щебня или ПГС. Можно использовать и песок, только его надо будет тщательно уплотнить. Затем заливается бетонное основание, которое обязательно нужно проармировать. Количество необходимой для этого арматуры зависит от типа залегающих грунтов и предполагаемой массивности сооружаемого камина. На прилагаемом фото показано, как устанавливается опалубка для надземной части фундамента и как отсыпать подушку - красным обозначено расположение будущего фундамента.

На подушку укладывается гидроизоляция из полиэтиленовой плотной пленки. Затем производится армирование, для чего обычно применяется сетка с ячейками до 15 см из арматуры Ø6 мм. Теперь заливается бетон, для изготовления которого лучше использовать цемент М400. После набора им достаточной прочности на него укладываются два слоя рубероида, поверх которого начинается кладка кирпича с перевязкой, для чего применяется красный полнотелый кирпич или специальный печной. Для кладки в качестве связующего используется специальная печная глина. Швы между рядами делаются толщиной примерно 5 мм.
Топка футируется огнеупорным кирпичом. Пример порядовки прилагаю.
В конструкцию беседки изменения можно не вносить за исключением необходимости убрать ту ее часть, которая бы располагалась за камином (в целях пожаробезопасности). Фото подобного камина с функцией барбекю внутри деревянной беседки прилагаю