Важно учитывать из какого материала та самая тряпка, есть вариант просто растворить тряпку, к примеру если это капрон, его растворит обычный ацетон, жидкость для аккумуляторов (электролит) тоже вариант.
Так же учитывайте материал изготовления канализационных труб.
Если тряпку надо именно достать, то можно сделать не большой апгрейд сантехническому тросу, усовершенствовать его.
Сантехнический трос, состоит скрученных в один узел отдельных проволок.
Раздвигаем отвёрткой (как вариант) это сплетение и вставляем, четыре, пять гвоздей, длина произвольная, смотрите по диаметру канализации.
На выходе получим что-то похожее на ёрш, при вращении троса, эти самые гвозди зацепит тряпку.
Далее вставляем трос с гвоздями на конце в канализационную трубу и начинаем его вращать, благодаря тем самым гвоздям тряпка намотается на трос.
Как только почувствуете что зацепили тряпку, достаём трос из канализации.
Работаем без фанатизма, наша задача не пропихнуть тряпку в трубу, а именно намотать и вытащить.