На мой взгляд крайне важно определиться с формулировками.
Вот умывальник.
Это сантехнический прибор со встроенным в него баком для воды, в наличии кран (тут важно не путать его со смесителем) сифон и слив, причём даже к канализации он не подключается, вода сливается в ёмкость которую выносят на улицу при заполнении.
К водопроводу тоже не подключается, вода наливается в бак ведром.
Умывальник не крепится ни к полу, ни к стенам, вынесите старый умывальник и занесите новый установив его у стены.
Всё, никакие инструменты не нужны.
Если Вы умывальником называете раковину
(абсолютно разные вещи), то тут уже всё гораздо сложней.
Раковины разные, встраиваемые, накладные, раковины "мойдодыр", раковины-тюльпан
и так далее.
Если речь о "мойдодыре", то подводка воды и канализации скрытая, в штробах.
Если речь о "тюльпане", то раковина крепится к стене при помощи вот таких шпилек и гаек, продаются набором.
Перекрываем воду.
Вынимаем гофру сифона из канализации.
Откручиваем гайки со шпилек.
Демонтируем раковину, убираем ножку.
Если новая раковина такая же, то шпильки можно не выкручивать, на них же устанавливаем новую раковину, предварительно монтировав сифон.
Если высота и ширина раковины другая, то приставляем раковину к стене, через отверстия в ней делаем разметку.
Далее керним и сверлим отверстия под крепёж.
Вбиваем дюбеля, закручиваем шпильки.
Монтируем сифон на раковину, если раковина со смесителем, крепим его.
Далее чашу раковины устанавливаем на ножку, и закручиваем гайки крепления (через вкладыши эксцентриковые, идут в комплекте).
Подключаем шланги гибкой подводки ГВС и ХВС, гофру сифона вставляем в канализацию.
Из инструментов понадобится набор рожковых ключей, перфоратор, свёрла.