Гидро-бокс это тоже душевая кабинка, но в которой встроены множество функций.
Чаще всего гидро-боксы совмещают в себе и ванну и душевую кабинку, причём ванны с гидромассажем.
В нашей стране в "народе" гидро-боксом называют именно эту конструкцию (ванна+душевая кабинка).
В душевой кабинке обычно устанавливаются только поддоны.
Если выразиться чуть проще на примере авто, то и гидро-бокс и душевая кабинка, это автомобили, но гидро-бокс Феррари, а душевая кабинка Фольксваген.
Конечно же отличие и в геометрии конструкций и в монтаже.
Если подвести итог, то гидро-бокс, это многофункциональная душевая кабинка.
Функций, различных, в гидро-боксах так много, что половина из них остаётся не изученной до конца "жизни" гидро-бокса.


Тут наверное только личное мнение можно высказать. Думаю лучше то что проще в эксплуатации, установки и нужности функционала, я бы выбрал душевую кабинку.
Весь нужный функционал в ней присутствует.