В общем-то ни чем и никак.
После монтажа натяжного потолка прикрепить к нему карниз не возможно.
Натяжной потолок просто не выдержит такую нагрузку, Вы порвёте полотно.
Судя по фотографии под вопросом у Вас багетный алюминиевый карниз, они крепятся не только к потолку, но и к стенам.
Крепление к стенам осуществляется при помощи специальных кронштейнов, вот фотография,
чётко видно о чём речь.
Крепление к натяжному потолку, вариант так себе (если бы даже было всё продумано заранее).
Во-первых, Вы нарушаете герметичность потолка, во-вторых завтра (это к примеру) возникнет желание поменять и шторы и карниз, натяжной потолок, это конструкция длительного пользования и "дырявить" его креплениями не совсем логично.
А на стену Ваш карниз (фото которого под вопросом), крепится так:
Разметка, линия в горизонте, отверстия, забили дюбель, закрутили шуруп через кронштейн, закрепили карниз.
Но работа требует повышенной внимательности, натяжной потолок совсем рядом и его можно повредить.