В начале надо определиться со степенью повреждения плитки.
Каких размеров, трещины, сколы.
Если скол очень серьёзный, то вариантов всего два, это или полная замена одной плитки на другую, или "маскировка" места скола, ковриками, мебелью и.т.п.
Если плитку не менять и сколы не глубокие, то можно сделать следующее:
Очистите место скола от пыли и грязи, можно использовать мыльную воду, просушка, обезжиривание, просушка.
Далее покупаем эпоксидную смолу и краситель к ней,
под цвет напольной плитки.
Можно вместо готового красителя для эпоксидных смол, использовать нитрокраски.
Затем в саму смолу (без отвердителя) добавляем краситель (или краску) тщательно перемешиваем, смотрим на результат, если цвет устраивает, добавляем отвердитель и ещё раз тщательно перемешиваем эпоксидку.
Затем при помощи шпателей наносим эпоксидку на поверхность заподлицо с кафелем, лишний клей убираем.
Всё, после просушки можно ходить по кафелю.
Если скол где-то в районе швов, то можно пробовать фугой его отремонтировать, но эпоксидка более долговечный вариант, фуга в швах держится хорошо, а не в сколах, трещинах.