Причин очень много и гипсокартон тут не причём.
Дом одноэтажный, плохая гидроизоляция, сырость идёт из подвала.
Лечение:
Гидроизолировать плиту перекрытия.
Проблемы с кровлей, стена сыреет сверху, лечение, ремонт кровли.
Плохая вентиляция в помещении, установлены новые стеклопакеты на выходе получили "термос".
Дом не утеплён, в холодное время года точка росы перемещается во внутрь помещения.
Тут не обойтись без наружного утепления.
Единственное что смущает, Вы пишите что за стеной другая квартира, не понятно сыреет только эта стена смежная с соседней квартирой, или все стены в комнате.
Не достаточное отопление, в помещениях сыро и холодно, это тоже может быть причиной.
Если в целом и гипсокартон не влагостойкий, то его надо заменить, стену просушить, плесень глубоко въедается в штукатурку (Вы пишите о старой) штукатурку, возможно придётся полностью удалить и обработать стены средством уничтожающим плесень, вот например не плохое , используется в жилых помещениях "Quelyd" (Келид)
А дальше уже разбираться с причиной и устранять её (см. выше, гидроизоляция, кровля и.т.д)