Вот не плохой вариант, универсальная влагостойкая штукатурка "Vetonit TT40"
(Ветонит).
Основа цемент.
Применяется в помещениях с повышенной влажностью и в мокрых помещениях, то есть Ваш случай.
Но штукатурка это промежуточный слой, то есть задача первичное выравнивание поверхности, а дальше уже всё зависит от того как Вы используете цокольный этаж, это могут быть и вспомогательные помещения и жилые.
После штукатурки возможно понадобится шпаклёвка, лучше и её брать влагостойкую (есть и у "Ветинита" такие).


Отваливающуюся штукатурку надо удалить полностью "лечение" тут одна из причин её отваливания.
Новую штукатурку надо наносить на подготовленную поверхность.
Чистая, сухая и загрунтованная с просушкой.
Если слои большие, то использовать штукатурную сетку.
Не накидывать толстым слоем за один раз, отвалится.
А вообще повышенная влажность в цокольном этаже это не нормальное (обычное) явление.
Устранять причины надо комплексно по всем направлениям, это:
Вентиляция.
Утепление наружных стен.
Наружная гидроизоляция.
Правильная отмостка.
Дренаж и так далее, без всего этого с повышенной влажностью придётся бороться всегда и постоянно.