От переменного напряжения в 12В светодиодная лента работать не будет! Мало того, есть вероятность повреждения ленты.
Стандартная светодиодная лента рассчитана на питание постоянным напряжением 12В. Кроме того, необходим расчёт необходимой мощности источника питания исходя из длины светодиодной ленты, которую планируется подключать.
В характеристиках каждой светодиодной ленты есть параметр - потребление мощности(Вт) на 1 метр ленты. Обозначается Вт/м.
Исходя из этого считаем сколько метров ленты нам нужно подключить, умножаем на потребление одного метра и подбираем по мощности соответствующий блок питания с запасом в большую сторону не менее 20%.