Провода греются и плавятся по причине повышенного тока, который и вызывает нагрев. Оплавленные провода - верный признак поломки электропроводки(короткое замыкание или поломка одного из элементов электрооборудования) или автоматической системы регулирования нагрузки. В этом случае должны срабатывать элементы защиты - предохранители или автоматические выключатели.
Кроме того, проблему нужно срочно решать потому что проводка может загореться и стать причиной пожара.