Можно и без циклёвочной машины.
Я использовал для этой цели ленточную шлифовальную машинку фирмы Интерскол
Правда, потребуется много наждачки средней и мелкой зернистости, которая, при первоначальном снятии слоя лака, будет интенсивно забиваться...
Ленточная наждачка, для такой машинки, продаётся комплектом по пять штук в одном и стоит , примерно, 200 рублей за один комплект.
На весь пол понадобиться, около,4-5 комплектов.
Будет много пыли - работаем с пылесосом и , желательно, респиратором.
Будут болеть коленки и локти (лучше сразу надеть наколенники и налокотники.
Наждачной лентой крупной зернистости лучше не работать, т.к. остануться глубокие следы на доске.
В труднодоступных местах можно снять лак острыми гранями осколка стекла.