Большинство удлинителей и сетевых фильтров имеют упрощенное строение - все их розетки выполнены на трех общих шинах - ноль и фаза и земля. А уже к этим шинам идут три провода. К каждой розетке вести провод нет надобности.
В таких моделях, причинами не работы одной из розеток, при условии что остальные работают, может быть только ослабление контактов пластин, не создающих должный обжим для штырьков вилки.
В любом случае, для того что выяснить причину, придется вскрыть "пациента" и желательно бы иметь мультиметр для прозвонки отдельных частей.
Если мы обнаруживаем такие общие шины, то можно просто подогнуть ослабший контакт соответствующей розетки.
Бывают удлинители и с автономным отключением на каждую розетку. У таких как правило одна из шин идет обще, другой контакт идет через выключатель. Реже и в более дорогих моделях, выключатель "рвет" одновременно и фазу и ноль и только "земля" идет напрямую. При ремонте такого удлинителя (скорее его можно уже называть сетевым фильтром - потому как подобные модели уже обязательно оснащены защитой от помех и термопредохранителем исключающим превышение общей мощности.
Так вот в этих моделях, обнаружение причины не работающей розетки, я бы начал именно с выключателя. Прозвоните на предмет работы выключатель в обоих положениях. Не исключается на ряду с неисправностью выключателя, и так же ненадлежащий прижим контактных планок к вилке.
В удлинителях где каждая розетка автономна но не имеет выключателя, следует уделить внимание в первую очередь надежности соединения проводов к винтам контактов розетки.
Алгоритм поиска причин и их устранения, привел из условия к вопросу "..Только одна из пяти розеток не работает"
Если бы не работали все, тут уж прибавляется причин и в шнуре питания, в его вилке, в электронном блоке, в предохранителе, да даже в конец-концов в самом источнике куда подключен удлинитель.