Нам ой взгляд, обивка нужна.
Входная дверь (в данном случае металлическая), это своего рода "лицо" жилища, а внешний вид не обшитой двери довольно не презентабельный.
Плюс ко всему, иногда двери утепляют снаружи, особенно если это не возможно (из-за конструкции двери) сделать это изнутри.
Не будет отделки двери будут просто промерзать.
Если железную дверь просто окрасить без всякой отделки, то частично Вы добьётесь эстетической привлекательности, но краска не утеплитель, да и не долговечно такое покрытие.
Внешняя отделка бывает разной, это и специальные накладки МДФ (есть огромный выбор) и просто вагонка (деревянная как правило), отделка дерматином (с утеплением),
даже ламинатом двери отделывают снаружи.
Более дорогая отделка, это массив дерева.
Наружная отделка двери, то ещё и звукоизоляция помимо прочего.
Если двери не новые, то отделка (обивка) двери, это ещё и обновлённый внешний вид, без замены самой двери.