Пенопласт может быть не толь ко разной толщины, но и разной плотности.
Более плотный пенопласт резать чуть сложней, но он практически не крошится при резке.
Мягкий пенопласт (низкая плотность) резать легче, но он крошится.
Далее нужно определиться с материальной составляющей вопроса
Вряд ли Вы будете покупать специальный электрический нож стоимостью несколько сотен долларов для разовой работы, или специальный электрический станок для резки пенопласта, на котором можно (в зависимости от плотности и толщины пенопласта) регулировать температуру режущей струны.
Такой инструмент используется в основном, профессионалами (на лазерной резке пенопласта, можно наверное вообще не останавливается, такое оборудование стоит очень дорого) и речь о постоянной и объемной работе связанной с резкой пенопласта.
Если работа разовая, то определитесь с плотностью и толщиной пенопласта.
Если толщина до 10-15 мм, то отрезать можно обычным строительным (он же обойный, или канцелярский) ножом.
Вначале делается разметка, далее проводим линию по которой будет осуществляться рез.
Можно резать вдоль линейки, рейки, профиля.
Держим нож под углом к поверхности, резать лучше сразу на всю толщину пенопласта.
Если лезвие уже использовалось, то меняем его на новое (в строительном ноже лезвия сменные).
Если нет такого ножа, то можно пробовать обычный кухонный нож, но нужен нож с тонким и очень острым лезвием.
И ещё, советую включить газовую плиту и нагреть лезвие ножа, рез будет более "чистым".
Естественно длина лезвия ножа должна превышать толщину листа пенопласта.
Потолочную плитку из пенопласта я обычно режу канцелярским ножом вдоль линейки нет никаких проблем, нет отходов (пенопластовой крошки).
Если речь о потолочных плинтусах из пенопласта (они же багеты), то режу в стусле, ножовкой по металлу (у полотна мелкий зуб и пенопласт практически не крошится).
Вот фото для наглядности.
В принципе и ножовка по дереву может сработать, но нужна ножовка с мелким зубом (если есть выбор, то лучше ножовка по металлу).
Опять же, делаем разметку, прочерчиваем линию (если речь о листовом пенопласте) далее начинаем рез на всю толщину материала.
Движения ножовки от себя и к себе, угол наклона можно менять по ходу резки.